Как понять математику в школе?

Что делать, если не понимаешь математику? Разобраться с пробелами и применить нешкольные методы. Рассказываем как.

Математика - один из ключевых школьных предметов. На нем держатся многие другие, знание математики необходимо для того, чтобы получить аттестат за 9 класс, а без профильной математики закрыт путь ко многим престижным специальностям. Учителя-практики знают, что математика одним детям дается легко, а другим - с трудом. Рассказываем об основных проблемах и способах, как понять математику, если возникают трудности.

Очень важно понимать, что многие дети стесняются признавать свои затруднения на уровне начальной школы и из-за этого не могут усваивать программу дальше в средней школе. Поэтому пойдем с самых азов.

Многим учителям, да и родителям, не приходит в голову, что ребенок может банально не усвоить состав числа на уровне арифметических операций в пределах десятка. А это основа основ, без которой и таблица умножения становится китайской грамотой, и все дальнейшие операции с числами. Ребенок может не осознавать, что причина в этом, и помочь ему должны взрослые. А еще ему стыдно, что он “тупит и не понимает математику”, поэтому он прячет голову в песок.

Что делать, если ребенку не дается арифметика?

• Продиагностировать счет в пределах десятка. Просто быстро давайте ребенку примеры со слуха. В норме начиная со 2го класса ребенок не должен совершать в них ошибок вообще.

Что делать, если ребенок ошибается в счете

Для того, чтобы понять математику на этом уровне, нужно вернуться на уровень предметно-бытового мышления. Поработать со счетными палочками и другими предметами, проговаривая примеры на сложение и вычитание в пределах десятка.

• Продиагностировать счет с переходом через десяток. В пределах 20 ребенку нужно понимать, как разложить число на 10 и что-то еще, чтобы оперировать с числами. В норме начиная с 3го класса ребенок не должен ошибаться в примерах на сложение и вычитание в пределах 20.

Что делать, если ребенок ошибается в вычислениях

Заниматься со счетами - это поможет понять математику в средней школе. Лучше всего приобрести большие счеты с мощными косточками и щелкать для отработки навыка.

• Продиагностировать счет в пределах сотни. Тут уже ребенку нужно складывать или вычитать десятки и единицы. Довольно много детей не умеют делать это в уме даже в средней школе. И это проблема.

Что делать, если ребенок не может считать в пределах сотни в уме

Опять же заниматься со счетами. Это очень наглядно и помогает опираться на предметно-бытовое мышление, подключать мелкую моторику. Словом, использовать все доступные каналы восприятия. Просите ребенка проговаривать свои действия вслух.

Дети нередко обвиняют себя и задаются вопросом, "как понять математику, если ты тупой". Пресекайте такие эмоции и помогайте решать проблемы.

Ребенок не может выучить таблицу умножения

Можно заставить ребенка вызубрить таблицу, но эти знания быстро уходят, если ребенок не может проверить себя и понять, как это работает. Понять математику можно только через понимание каждой из этих операций.

• Обязательно при помощи предметов покажите ребенку суть. Используйте пуговки, монеты и т.п., чтобы он понял принцип. Покажите принцип умножения на примере прямоугольника, расчерченного на квадраты. Пятью семь - это семь рядов по пять клеточек. Так заодно ребенок поймет, что такое площадь фигуры.

• Помогайте ребенку использовать свои знания с предыдущего этапа. Забыл таблицу умножения на 9? Ты же знаешь, сколько будет пять умножить на десять? А тут на одну пятерку меньше - вычитай.
• Забыл, сколько будет шестью семь? Вспомни, что шесть - это два раза по три, то есть можно три умножить на семь и добавить еще столько же. Заготовьте кучу клетчатой бумаги и терпеливо показывайте, как это работает.

Обязательно сочетайте вызубренную таблицу с опорой на состав числа. Это залог того, что дальше ребенок сможет понять математику на этом уровне и справится с программой.

Как понять математику в 5 и 6 классе

Когда ребенок чувствует себя уверенно в арифметике, он готов решать типовые задачи. Но здесь возникает дополнительная проблема: умение читать текст задачи и переводить человеческие слова на математический язык.

Решение типовых задач особенно актуально в 5 и 6 классе. Рассказываем обо всех тонкостях решения типовых задач в специальной статье.

Иногда сложности с математикой не удается преодолеть пониманием и ребенку нужна особая помощь. В этой ситуации рекомендуем обратиться к мнемотехническим приемам.

Ребенок не понимает простые дроби

И вновь возвращаемся к предметно-бытовому мышлению и составу числа.

Объясняйте дроби на примере пиццы. Если режем пиццу пополам, получаем 2 части, каждая часть - это 1/2, а всего их две. Если режем пиццу на 6 частей, получаем 6 кусочков, каждый из них - это 1/6.

На примере пиццы из шести кусочков удобно объяснять и другие операции. Например, почему две шестых - это одна третья, а три шестых - это одна вторая.

Дальше переходите к приведению к общему знаменателю. Вот мы одну пиццу порезали на 6 кусочков и 5 съели. А другую порезали на 8 кусочков и 3 съели. Влезут ли оставшиеся кусочки в одну коробку? Как поделить оставшиеся кусочки на 7 человек поровну. Обязательно рисуйте решение таких задач и показывайте связь математики с реальной жизнью. Слова типа “приведение к общему знаменателю” ничего не дают, когда ребенок не понимает суть математики.

Очень многое в дальнейшем понимании математики зависит от того, понял ли ребенок простые дроби. Это необходимо для алгебраических вычислений, которые нужно делать начиная с 7го класса.

Ребенок не понимает десятичные дроби

Если ребенок усвоил простые дроби, он легко поймет десятичные. Но лишний раз опереться на предметное мышление не грех, особенно при переводе простых дробей в десятичные и обратно. В противном случае ребенок будет дезориентирован и спрашивать сам себя: "Как понять математику, когда ничего не понимаешь?"

Реальные сложности возникают при умножении и делении десятичных дробей. Если ребенку в целом с трудом дается математика, достаточно на примере 0,5Х0,5 показать, как получается, что мы умножаем, а число получается меньше. Покажите ребенку, что 0,5 - это половина. Получается, что нам надо взять половинку пиццы половинку раз, то есть ее станет меньше. Покажите эти же числа в виде простых дробей. А после этого уже вводите правило “куда ставить запятую”.

Подросток не понимает алгебру

Еще одно острое и наболевшее - это формулы сокращенного умножения, пресловутые ФСУ. На них сыпятся именно те дети, которые плохо усвоили состав числа с точки зрения арифметики, и именно они хотят знать, как понять математику и что делать, если не понимаешь математику в школе. Если ребенку не дается эта тема, необходимо вернуться на этап с арифметикой прежде всего.

Как понять формулы сокращенного умножения

После того, как состав числа ребенку понятен, необходимо показать ему суть формул сокращенного умножения. Наберите в интернете “формулы сокращенного умножения визуализация” или “формулы сокращенного умножения графически” - и вы получите ясные картинки, которые опять же покажут ребенку, что это не просто узоры, а реальная вещь. Визуализация поможет ребенку запомнить формулы или восстановить их в памяти. А главное, ответит на вопрос: “Как понять математику в 7 классе”.

Что делать, если не понимаешь геометрию

До старшей школы геометрия в школьной программе вполне укладывается в решение бытовых задач. И понять такой уровень математики не столь сложно.

• Начните с понятия площади прямоугольника - это мы уже делали, когда занимались таблицей умножения.
• Поясните ребенку, что прямые углы и высоты треугольника нужны как раз для того, чтобы можно было треугольник превратить в две половинки прямоугольника.
• Обязательно помогите не просто зазубрить термины, но и четко уметь нарисовать то, что они обозначают.
• Приучите ребенка пользоваться цветными ручками для геометрических чертежей.
• Самостоятельно или с помощью репетитора учите ребенка читать текст задачи. И переводите ему на нормальный язык текст доказательств всех теорем, отрисовывая каждый шаг. Очень часто ребенок банально не может продраться через текст, хотя с пространственными представлениями у него проблем нет.
• Покажите ребенку компьютерные программы типа Geogebra, в которых можно делать и оживлять чертежи.

Далее давайте ребенку бытовые задачки, в которых нужна геометрия. Очень хорошо идут задачки про мебель, дизайн кухни и т.п.

Найдите задачки “на разрезание” - их много в интернете, и они помогают развить пространственное мышление.

Поищите старые советские учебники по предмету “черчение”, современные компьютерные программы также помогают развить видение.

Как понять математику в средней школе - вопрос действительно важный. Простое зазубривание здесь не помогает. А понимание базовой математики необходимо для интеллектуального развития и способности освоить предметы естественно-научного цикла.