Как решать типовые задачи по математике в 5 и 6 классе

Казалось бы, в начальной школе решают типовые задачи. Однако пятиклассники часто не умеют делать это правильно. Это может стать причиной школьной неуспешности и снизить мотивацию ребенка к учебе. Важно научить ребенка решать задачи по алгоритму. Тогда он сможет самостоятельно делать домашнее задание и почувствует себя уверенно на уроках математики в школе.

Сталкивались ли вы с такой ситуацией: ваш пятиклассник битый час сидит над учебником математики и тщетно пытается что-то решить. Ваше сердце не выдерживает вид страданий маленького мученика, вы подходите и говорите: “Ну, покажи, что у тебя не получается”. Пролистав несколько страниц тетради, вы видите: точно такая же задача была решена в классе. “Ну и что здесь сложного? Ведь ты эту задачу уже в классе решил”, - скажете вы. А ваш пятиклассник удивленно посмотрит на вас и ответит: “Как это решил? В классе мы яблоки считали, а тут орехи”. 

Знакомо? Если да, ваш ребенок испытывает трудности в решении типовых задач.

Что такое типовые задачи?

Типовыми называются задачи, условия которых строятся по одному алгоритму. То есть могут меняться исходные данные, числа, но суть условия остается постоянной. Следовательно, ВСЕ задачи, относящиеся к конкретному типу, решаются по ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ схеме. Освоив ее, ребенок обретает универсальный “ключ” к любым задачам подобного типа.

Зачем решать типовые задачи?

Знакомясь с типовыми задачами, отрабатывая единый алгоритм их решения, ребенок учится совершать шаги, которые называют универсальными учебными действиями (УУД): умение поставить задачу, выбрать способы решения, проанализировать полученные результаты и т. д. Эти действия впоследствии ребенок будет совершать не только на уроках математики, поэтому овладение ими чрезвычайно важно. Это и есть цель решения типовых задач. Процесс овладения УУД делится на 2 этапа: 1) формирование УУД; 2) применение УУД.

Первый этап обучающиеся проходят еще в начальной школе. Именно в это время в память закладываются базовые навыки решения задач. Начиная с 5 класса ребенок учится применять эти навыки для решения конкретной задачи. 

Почему у ребенка возникают проблемы при решении типовых задач?

Итак, в начальной школе уже были сформированы основные УУД и решено огромное количество типовых задач. Почему же вдруг в пятом классе ученик не всегда может справиться с, казалось бы, такими знакомыми заданиями? Причины затруднений с типовыми задачами бывают разные:

1. Стресс. Переход от одного классного руководителя к другому, обилие новых лиц может выбить ребенка из колеи, ввести в ступор. В результате затрудняется процесс учебной деятельности и, в частности, возникают трудности в решение задач по математике.
2. Высокая нагрузка. В пятом классе появляется много учебных предметов сложных, незнакомых ребенку. Учиться становится нелегко, занятия отнимают много сил. Перегруженному мозгу ничего не остается, как блокировать лишнюю информацию - например, алгоритм решения задач по математике.
3. Недостаточно хорошо сформированные УУД. Бывает, ребенку по той или иной причине просто не хватает базовых инструментов, чтобы решить задачу. Наша миссия в таком случае - помочь ему восполнить пробелы.
4. Недостаточно практики применения УУД. В начале нового учебного года пятиклассник еще не может свободно оперировать сформированными умениями. Он только учится это делать, а в процессе обучения, конечно, не обходится без ошибок и затруднений. Задача педагогов и родителей - помочь ему научиться применять имеющиеся навыки.

Как помочь ребенку решать задачи по математике в 5 классе?

Сам по себе материал не сложный. Родители могут помочь ребенку самостоятельно, если он не понял материал на уроке.

1. Спокойствие, только спокойствие! Ребенку непросто даются задачи - это не трагедия. Донесите эту мысль до ребенка. Этим вы убережете его от лишних волнений и избавите от парализующего страха перед заданием.
2. Определяем корень проблемы, чтобы понять, в какой помощи нуждается ребенок. Если трудности с математикой связаны с адаптацией к новой учебной жизни и нагрузке, то ему в большей степени нужна именно психологическая поддержка, нежели дополнительные занятия. Вечером, когда все задачи решены, поговорите с ребенком. Что ему больше всего запомнилось за день? Легко ли ориентироваться в школе? Какой предмет кажется самым интересным? Разговоры с пятиклассником о новом этапе школьной жизни помогут быстрее привыкнуть к изменениям, психологическое состояние улучшится и учиться станет легче.
3. Когда же проблема именно с математикой, необходимо понять, какого рода ошибки допускает ребенок. Если, решая задачу, он использует правильный алгоритм, но путается в вычислениях, то помогут упражнения в устном счете. Только не стоит каждый день намеренно выделять время для этой цели. Пусть счет станет привычным спутником ребенка в повседневной жизни: предложите посчитать сдачу в магазине, рассчитать стоимость продуктов, отмерить количество ингредиентов при приготовлении пищи. 
4. Если ребенок не может понять, по какому алгоритму решается задача, попробуйте ее визуализировать. Можно нарисовать условие. Например, если дана задача на движение, предложите изобразить путь, движущиеся объекты, направление перемещения. Есть и другие способы визуализации таких задач: например, возьмите линейку подлиннее - это будет дорога; игрушечные машинки - движущиеся объекты. Решайте задачу, перемещая машинки по линейке в нужном направлении. Это и внесет элемент игры, и наглядно покажет алгоритм выполнения задания.
5. Научите ребенка делать краткую запись задачи. Это отбросит все лишние слова и оставит суть. Это поможет быстрее отыскать необходимую формулу.
6. Донесите до ребенка мысль, что используемый алгоритм подходит для всех задач данного типа: попробуйте поменять в задаче числа и покажите, что формула остается неизменной. Можно также попросить его самого придумать задачу по данной формуле.
7. Покажите, как эти задачи могут быть применимы в повседневной жизни. Ребенку гораздо интереснее решать бытовые задачи, нежели те, которые просто записаны в учебнике.

Потренируйтесь вместе, и вам удастся преодолеть школьную неуспешность.

Принципы и алгоритмы решения типовых задач

Мало натаскать ребенка на решение задач, важно показать ему общие принципы. Благодаря им он будет справлять с аналогичными заданиями в более старших классах.

1. Объясняем важность задания. Расскажите ребенку, где ему пригодится решаемая задача, или предложите ему самому подумать, задавайте наводящие вопросы, мотивируйте практической пользой. Пусть ребенку захочется справиться с заданием.
2. Составляем краткую запись или рисуем схему.
3. Определяем алгоритм решения. Очень важно, чтобы ребенок сам проговорил его. Первое время можно это делать вслух, далее - про себя.
4. Регулярно тренируемся! Не обязательно делать это 45 минут, как в школе. Разобрав одну задачу, решите 2-3 подобных - и алгоритм прочно закрепится в памяти ребенка.

Что в итоге? Главное, не бояться говорить с ребенком и, возможно ошибаясь, искать ответ на задачи вместе. Может быть, вам, родителю, даже придется немного удивиться и поломать голову. Но это – не страшно, а даже храбро.